terça-feira, 19 de dezembro de 2017

O Quadrado Mágico de Dürer

Ou Melancholia I.



"[...]Maquinalmente, lancei um olhar para a moça que entrara:entrevi um rosto fresco, jovem, um tanto pálido, de sobrancelhas retas, escuras, olhar sério e como que um tanto surpreso. Isto me agradou no mesmo instante; eu a odiaria se ela tivesse sorrido[...]"

 Diabólico: quadrado hipermágico com muitas propriedades ou com propriedades muito complexas.


 Da Arte: O pintor, filósofo e alquimista alemão Albrecht Dürer, em 1514, fez com que um quadrado mágico aparecesse pela primeira vez em uma obra de arte utilizando-o como sua própria assinatura. A gravura mostra um anjo coroado com flores que parece irritado e impaciente enquanto escreve e tem ao lado um anjo menor, sonolento. Ambos se encontram em meio a um caos: instrumentos científicos espalhados, ferramentas de carpintaria, elementos geométricos... Há um cão dormindo, o fundo da imagem parece água e os raios de Sol são enfatizados. 


 Da Matemática: Existem mais de 20 bilhões de agrupamentos possíveis de 1 a 16 num quadrado (4 por 4), mas somente cerca de 800 serão quadrados mágicos (soma das linhas, colunas e diagonais iguais a 34).  As duas letras das laterais da última coluna são às iniciais do artista (D=4 e A=1) e as duas do centro o ano de conclusão da obra (1514). Pode-se descobrir o número "final" de um quadrado usando a fórmula S=3+3³/2. Quadrados mágicos são a base da resolução dos jogos Sudoku.

 Do Misticismo: Acreditava-se nos quadrados mágicos como símbolos ocultistas relacionados ao karma e aos planetas (por isso o numero resultante do cálculo das colunas é chamado de planetário), eram utilizados em amuletos de sorte e proteção.

Da Literatura: "
— Olha o que eu tenho aqui! — falei tomada pela empolgação em reler e mostrando pela webcam a capa do livro (Memórias do Subsolo, do Dostoiévski) que anos atrás ele havia me recomendado. — É o meu? — respondeu."
 Era um autêntico quebra-cabeças, explosivo pros neurônios, detalhista e sufocante, era como uma pancada forte num ponto sensível que não causou dor, mas alívio. Foi o único livro que me lembro de ter lido chorando desesperadamente. 
 O quadrado de Dürer foi usado também no livro de Dan Brown "O Símbolo Perdido".




Ps: Na foto o meu preferido de todos no mundo, da editora 34, furtado da biblioteca da UNESP Bauru porém com selo da livraria Curitiba.